大一新生如何学好高等数学?
导语:高数对于部分专业课程的学习,以及大学毕业后工程技术人员的工作,都起着奠基的作用。因此,工科类大学生要学好高等数学这门课程,才能为以后的学习和工作打下良好的基础。
  一、摒弃中学的学习方法,尽快适应环境
  
  一个高中生升入大学学习后,不仅要在环境上、心理上适应新的学习生活,同时学习方法的改变也是一个不容忽视的方面。 从中学升入大学学习后,在学习方法上将会遇到一个比较大的转折。首先是对大学的教学方式和方法会感到很不适应。这在高等数学课程的教学中反应特别明显,因为它是一门对大一新生首当其冲的理论性较强的基础理论课程,而学生正是习惯于模仿性和单一性的学习方法。这是从小学到中学的教育中长期养成的,一时还难以改变。
  
  中学的教学方式和方法与大学有质的差别,中学的学习学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习,大学则是在教师的指导下进行创造性的学习。而大学高等数学课程的学习,教材仅是作为一种主要的参考书,要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索,课后去钻研教材和阅读大量的同类参考书,然后去完成课后习题。大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力,而不像中学那样有一个依赖的环境。
  
  二.注意中学数学和《高等数学》的区别与联系
  
  中学数学课程的中心是从具体数学到概念化数学的转变。中学数学课程的宗旨是为大学微积分作准备。学习数学总要经历由具体到抽象、由特殊到一般的渐进过程。由数引导到符号,即变量的名称;由符号间的关系引导到函数,即符号所代表的对象之间的关系。高等数学首先要做的是帮助学生发展函数概念——变量间关系的表述方式。这就把同学们的理解力从常量推进到变量、从描述推进到证明、从具体情形推进到一般方程,开始领会到数学符号的威力。但《高等数学》的主要内容是微积分,它继承了中学的训练,它们之间有千丝万缕的联系。
  
  三.尽快适应《高等数学》课程的教学特点
  
  为了适应21世纪高等数学课程的教学改革,高等数学课程的教学也发生了很大的变化,在传统的教学手段的基础上,采用了更加具体化、形象化的现代教育技术,这也是一般中学所没有的,因此,同学们在进入大学以后,不仅要注意高等数学课程的内容与中学数学的区别与联系,还要尽快适应高等数学课程的新的教学特点。认真上好第一节高等数学课,严格按照任课老师的要求去做。若能坚持做到,课前预习,课上听讲,课后复习,认真完成作业,课后对所学的知识进行归纳总结,加深对所学内容的理解,从而也就掌握了所学的知识,就不难学好高等数学这门课。
  
  四.掌握正确的学习方法
  
  由于《高等数学》自身的特点,不可能老师一教,学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断,积分的换元法、分步积分法等一时很难掌握,这需要每个同学反复琢磨,反复思考,反复训练,锲而不舍。通过正反例子比较,从中悟出一些道理,才能从不懂到一知半解到基本掌握。这里仅结合一般学习方法,谈一点学习《高等数学》的方法,供参考。
  
  第一,要勤学、善思、多练。所谓学,包括学和问两方面,即向教师,向同学,向自己学和问。惟有在“学中问”和“问中学”,才能消化数学的概念、理论、方法;所谓思,就是将所学内容,经过思考加工去粗取精,抓本质和精华。
  
  第二,狠抓基础,循序渐进。任何学科,基础内容常常是最重要的部分,它关系到学习的成败与否。《高等数学》本身就是数学和其他学科的基础,而《高等数学》又有一些重要的基础内容,它关系到整个知识结构的全局。以微积分部分为例,极限贯穿着整个微积分,函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论,初等函数求导法及积分法关系到今后各个学科。因此,一开始就要下狠功夫,牢牢掌握这些基础内容。在学习《高等数学》时要一步一个脚印,扎扎实实地学和练。
  
  第三,归类小结,从厚到薄。记忆总的原则是抓纲,在用中记。归类小结是一个重要方法。《高等数学》归类方法可按内容和方法两部分小结,以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时,要特别注意有基础内容派生出来的一些结论,即所谓一些中间结果,这些结果常常在一些典型例题和习题上出现,如果你能多 掌握一些中间结果,则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。
  
  第四,精读一本参考书。实践证明,在教师指导下,抓准一本参考书,精读到底,如果你能熟读了一本有代表性的参考书,再看其它参考书就会迎刃而解了。
  
  第五,注意学习效率。数学的方法和理论的掌握,常常需要做到熟能生巧、触类旁通。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识,需要有几个反复。所谓“学而时习之”、“温故而知新”都是指学习要经过反复多次。《高等数学》的记忆,必须建立在理解和熟练做题的基础上,死记硬背无济于事。


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